Какой вопрос решают
Где могут находиться нули дзета- и L-функций? Их расположение связано с ошибками в распределении простых чисел. Можно ли исключить целую вертикальную полосу около прямой Re(s)=1?
Заявлено отсутствие нулей в полуплоскости Re(s)>7/8 для всех функций Дирихле и определённого класса функций Гекке. Это не утверждение, что все нетривиальные нули лежат на Re(s)=1/2.
Почему выбрано: Фундаментальный масштаб и хороший пример того, как точная область применимости меняет смысл громкого заголовка.
До и после
Оценка плотности нулей не исключает отдельный ноль. Фиксированная полоса, независимая от характера, была бы гораздо сильнее привычного сужающегося безнулевого региона. Работа использует существующие результаты о кубических тета-рядах и больших решетах, а не заявляет новое определение L-функции.
Это сопоставление по введению рукописи. Независимый исчерпывающий обзор приоритета не выполнен.
Точное утверждение и условия
003-01, теорема 1.1, PDF с. 4: все конечнопорядковые Hecke L-функции над Q(√−3) и все Dirichlet L-функции не имеют нулей при Re(s)>7/8; допускается главный полюс в s=1. Граница Re(s)=7/8 не включена. В 003-02, теорема 1.1, с. 2, альтернативный аргумент даёт 11/12. Каталог 003-03 формулирует абсолютный c>0: (1−β)log q≥c для действительных нулей примитивных непринципиальных действительных характеров q≥3; явное практическое значение c здесь не установлено.
Источник: указанные теоремы в локальных PDF ниже. Формулировка пересказана, но ключевые кванторы, модель и оговорки сохранены.
Три уровня объяснения
Следующие аналогии и объяснения — наша интерпретация, не дополнительные теоремы.
Архитектура доказательства
Пересказ вводного обзора, а не построчная проверка доказательства.
Ввести общий критерий продолжения через сравнение суммы и интеграла Меллина с множителем 1/L(s,η).
Сначала получить границу 11/12. На с. 5 подчёркнуто, что это отдельная первая стадия, уже дающая фиксированную полосу.
Добавить компенсацию простых, асимметричные масштабы и моментные оценки для продвижения до 7/8. Постоянные фиксированного характера могут зависеть от него; степенной запас должен быть общим.
Что известно о проверке
Scope notes заявляют охват главных безнулевых утверждений и действительной щели; поздние приложения не охвачены автоматически. Отсутствуют Lean-исходники и независимый запуск. Основная рукопись имеет 199 страниц и полностью здесь не прочитана.
Читать локальное описание формального охвата
Наличие PDF, извлечение текста, успешный маленький эксперимент и внешний результат-предшественник — разные виды свидетельств. Ни один из них здесь не отмечен как независимое подтверждение всей новой теоремы.
Практика: наш вывод, не обещание автора
Прямой продукт не обоснован. После подтверждения могли бы улучшиться теоретические гарантии в аналитической теории чисел и отдельных алгоритмах; из абстрактной константы не следует ускорение криптографической библиотеки.
Ограничения переноса
Не RH, не полная GRH, не утверждение обо всех автоморфных L-функциях. Альтернативная полоса 11/12 слабее, а не сильнее 7/8. Численные картинки не заменяют доказательство.
Исходники и реальный охват чтения
Номера страниц относятся к физическим страницам PDF, начиная с 1. Ссылки на GitHub не закреплены на текущем commit; воспроизводимый источник — локальный путь и SHA-256.
003-01 · The Quasi-Riemann Hypothesis: A Zero-Free Half-Plane $`\Re s\gt 7/8`$
Реальный охват: Просмотрены PDF с. 4–6: Главная теорема и обзор двух стадий; не полный текст. Полный объём PDF: 199 с.
math_sources/math_research_04_of_08/preprints/The-Quasi-Riemann-Hypothesis-September-30-2026/paper.pdfSHA-256: 8fe93046f8cf5ef1ba5969c89addc02d76311adc4ee907509ff9cd96f7ec99e7Каталог: context/CONTENTS.md, строка 73. Путь и хеш относятся к загруженной версии.
003-02 · The Quasi-Riemann Hypothesis (alternate 11/12 proof)
Реальный охват: Просмотрены PDF с. 2–3: Главное утверждение и первые следствия. Полный объём PDF: 49 с.
math_sources/math_research_04_of_08/preprints/The-Quasi-Riemann-Hypothesis-October-5-2026/paper2.pdfSHA-256: f919b57829b178c8e60e7c17b018cf773e7907cf642ef5a3347d8a826e8dbf18Каталог: context/CONTENTS.md, строка 82. Путь и хеш относятся к загруженной версии.
003-03 · Uniform exclusion of Landau–Siegel zeros
Реальный охват: Только каталог; полный текст автоматически доступен для поиска у отобранных компаньонов, но здесь не прочитан. Полный объём PDF: 9 с.
math_sources/math_research_04_of_08/preprints/Uniform-exclusion-of-Landau-Siegel-zeros-October-1-2026/paper.pdfSHA-256: fab9f6e84ece2a37d834b2c031d8eb14e81413d9f6270791e7b5468b295214efКаталог: context/CONTENTS.md, строка 91. Путь и хеш относятся к загруженной версии.
Семейство в CONTENTS.md, строка 66. Структурированные заметки · Журнал внешней сверки.